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运用新“三算” 提高学生计算能力
2017/6/23 14:22:03 http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会 阅读：1624人次
运用新“三算” 提高学生计算能力
浙江省三算教学师资培训中心 陈高木
在上个世纪，小学数学教学中的“三算”是指口算、笔算和珠算，当时的口号是“以口算为基础，笔算为主体，珠算为辅助”（又称“三算结合”教学）。这种教学方法一会儿“以口促珠”，一会儿“以口促笔”，一会儿“以笔促珠”，始终把珠算置于辅助地位，或把珠算作为验算工具，虽然学生学习口算、笔算的同时学会了珠算，但是口算、笔算和珠算依然是各成体系，很难做到“三算”有机结合，甚至融合。八十年代后期，在三算结合教学基础上，逐渐发现和发展了珠算式心算（以下简称“心算”），给三算教学带来了新的活力和生命，由此，出现了新“三算”。这里讲的新“三算”指的是“珠算、心算和笔算”，调整了原来三算的位置和顺序，提倡“以珠算为基础，心算为核心，以珠促心，以心促笔”全面提高学生的计算能力。
一、夯实珠算基础。
珠算是新“三算”中的基础。这基础有两层含义，一是20以内加减是学习多位数加减的基础，因为对珠算而言，任何多位数加减在算盘上都转化为20以内的加减，达到化难为易，化繁为简的效果。二是珠算又是心算的基础，因为心算是把“物质算盘”转化为“心理算盘”的结果。
长期的教学实践表明，小学生学习20以内的珠算加减并不是一件难事，因为学前儿童都能学会和掌握20以内的珠算加减，又何况是小学生呢！
从珠算角度分析，20以内的加减共有162题，其中“直加直减”各26题，“满五加破五减”各10题，“10的加减”各9题，进位加、退位减中能直接“减补进一、退一加补”的各26题，间接“减补进一、退一加补”（即满五进位加、退位破五减）的各10题。
在上述162题中，重点和难点是“满五加、破五减”的各10题，以及“满五进位加、退位破五减”的各10题。目前不少教师在尝试“升降法”加以突破。如“3＋4”，拨入3，加4，下珠不够加4，4的补数是6，直“降6”（拨入5，拨去1）；如“7－4”，拨入7，减4，下珠不够减4，4的补数是6，直“升6”（拨入1，拨去5）。……，用“降补”、“升补”办法让学生比较容易地掌握了“满五加、破五减”的各10题。
又如“5＋9”，拨入5，加9，不能直接拨去9的补数1，采用“升9进1”（即个位拨入4，拨去5，十位拨入1）；“14－9”，拨入14，减9，不能直接“退一加补”，采取“退1降9”（十位拨去1，个位拨入5，拨去4）……用“升几进一，退一降几”办法让学生比较容易地掌握“满五进位加、退位破五减”的各10题。
不断探索20以内珠算加减，加强训练，形成熟练的技能技巧，为心算的形成奠定了基础。
乘法口诀是乘除计算中的另一个重要基础。通过同数连加引出乘法口诀之后，加强口诀的两档练、三档练，为一位数乘两、三位数的单位积夯实了基础，同时为除法中的试商和减积打下了心算的基础。
二、强化心算训练。
心算是新“三算”中的核心，简单地说，就是在头脑里打算盘。在新“三算”中有了珠算这个基础，算盘可以逐步达到内化的程度，即将数变成算珠浮现在脑中进行计算。一个好的算盘使用者，可以不用实际的算盘而凭借“心理算盘”（珠象）进行数字计算，并能快速地得出正确答案。心算的关键是如何将“物质算盘”转化成“心理算盘”，在教学法上通常分四步进行，即拨珠计算→空拨计算→看拨计算→想拨计算（简称为实拨→空拨→看拨→想拨），在以上四步中，实拨是基础（要求学生实际算盘打得快，拨珠动作正确、清晰），空拨是关键（空拨即模拟拨珠，又称仿拨或虚拨），它借助手指模拟拨珠动作，促使脑中清晰的“虚珠映像”及“珠象运动”，比实拨少了一种触感，是比实拨更高一层的技能。看拨是过渡，通过看盘不拨珠计算，即眼看算盘，脑想算珠，逐步形成“珠象运动”，达到计算的目的。想拨是目标，训练学生在脑子里闪出一把算盘，在这“心理算盘”上进行拨珠计算，达到心算的目的。
在强化心算训练过程中，要特别强调的是“空拨”训练。空拨训练按其传入信息来源可分听数空拨（听到报数进行空拨）和看数空拨（看数字和运算规则进行空拨）两种；按其空拨动作大小可分仿拨（空拨动作和实拨动作的运动幅度一样）和微拨（空拨动作比实拨动作的幅度略小，甚至更小）两种；按其空拨时手指离算盘远近可以分为近盘空拨（空拨时手指离算盘很近）和远盘空拨（空拨时手指离算盘较远）两种。一般情况下，应先训练听数空拨，再训练看数空拨；先训练仿拨（有利于形成清晰的珠象）再过渡到微拨；先训练近盘空拨，再训练远盘空拨。把算盘或空盘图置手指下面，有利于形成珠象运动的清晰度。有的学生在脑中形成珠象比较困难，究其主要原因是近盘空拨训练得太少。如果学生一旦能熟练远盘空拨又微拨的话，心算就会水到渠成。
在强化心算训练中，还要加强听数记数，看数记数，以及数译珠，珠译数的训练，加强基本加减法训练，包括3笔~ 5笔的一位数加减，两位数加减和一、两位数的加减以及乘法口诀中的单位积训练，力求达到脱口而出的熟练程度。
新“三算”中，心算的速度和正确率，远远胜过于现行小学数学教学中的口算要求，这对提高学生的笔算能力必将产生深远的影响。
三、提高笔算能力。
据调查，目前小学生中存在的普遍现象是“珠算不会，口算不快，笔算能力下降”特别是到了中高年级，允许学生使用计算器后，严重的依赖性导致学生不愿意动脑、动笔进行计算，削弱了计算能力的培养，背离了对小学生笔算能力“正确、有速度、合理、灵活”的要求。
新“三算”教学中，由于夯实了珠算，强化了心算训练，在笔算过程采用了“心算笔录”的策略，极大地提高了学生的笔算能力，满足了“正确、有速度、合理、灵活”的要求。
（一）新三算中笔算的正确性。
小学生的笔算通常采用竖式书写形式，以法则指导计算，将知识转化为技能技巧，然而，由于原始法则的僵化和单一，常常造成计算上的错误。如：加法时，相同数位对齐，从个位加起，个位满十向前进一；减法时，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，向前一位退一再减。这种规定必须强调“进位时的进位点”和“退位时的退位点”。在计算过程中学生一不小心，就漏了进位点和退位点，出现计算结果的错误是常常发生的事。
在新三算中的笔算教学，要求学生能心算的就用心算，心算结果直接用笔书写记录，避免了加法中的进位点和减法中的退位点被遗漏的错误，促进了正确率的提高。遇到多位数加减时，能一次性心算的就一次性心算写结果，不能一次性心算的可以采取分段式心算写结果。如：
可以分成两段计算，先算28+47再算53+19，也可以先算53+19再算28+47， 分别书写结果。
分段式心算是根据具体题目采用有利于心算的不同的分段办法。
（二）新三算中的笔算有速度。
在新三算中的笔算教学采取“心算笔录”的方法，笔算的速度明显地加快。
一般情况下，两位数加减两位数时，可以直接心算书写结果。多位数加减时，允许一次性心算，也允许分段式心算写结果，这比一位一位地逐个计算大大提高了运算的速度。
新三算中的笔算乘法，采取“单位积递位迭加”，既巩固了心算成果，又提高了运算速度，
如： 1 3 8
× 4 5
5 5 2 ………（心算138 × 4的单位积）
6 9 0 ………（心算138 × 5的单位积）
62 1 0 ………（心算5520 + 690而得）
（三）新三算中笔算的合理性。
新三算中的珠算、心算都是从高位算起，笔算也提倡从高位算起，保持了三算的一致性，有利于三算之间的沟通和联系。
新三算中的笔算计算法则与一般计算法则并不矛盾，且更具合理性。如加减法时，“相同数位上的数相加减，满十向前一位进一，不够减向前一位退一再减”，乘法时“哪一位上的数去乘另一个因素，乘得的积末尾与哪一位对齐”，除法采用“商除法”。这些法则更适合于学生进行多样化的计算方法，应对各种复杂的计算场面。
（四）新三算中笔算的灵活性。
新三算中的笔算充分运用心算的优势，促进笔算能力的提高，在运算过程中提倡从高位算起，也允许从低位算起；提倡一次性心算写结果，也允许分段式心算写结果，多样的计算方法，激活学生思维，充分体现笔算的灵活性。
新三算中强调心算，顾名思义就是算得快，算得巧。无论在过去、现在和将来，心算在人们的日常生活、工作及国民经济发展中都有一定的作用。小学生学习掌握心算，不仅可以提高计算能力，培养学习兴趣，还能培养思维的敏捷性和灵活性。作为教师，要不断思考，不断探索，不断创新，只有培养和提高学生的计算能力，注重学生思维能力的训练，才能有效地提高教学质量。
