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坚持珠心算与小学数学整合的发展方向 看传承珠算文化的重大意义
2017/6/22 15:04:44 http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会 阅读：1280人次
坚持珠心算与小学数学整合的发展方向
看传承珠算文化的重大意义
黑龙江省珠算协会 梁玉容
从2001年3月起，黑龙江省珠协以其自身具有的科研优势，将珠心算与小学数学整合（或称融合），开始了长达十余年的探索研究，形成了独具特色的算理算法体系、教育教学体系和教学评估验收体系。2002年6月，在哈尔滨工业大学召开珠心算科技首映式，全面展示珠心算数学知识，之后选择四所学校进行各种模式的教学实践。为推动整合教学的发展，2003年7月起，每两年组织一次珠心算数学知识竞赛，至今已进行六届；2004年起，在学习珠心算儿童中试行开展珠心算开智鉴定，几经调整至2009年步入规范化轨道，每年六月对教学点进行年度验收，创造了珠算传承工作的龙江做法，形成了独具特色的珠心算教育体系，收到既开发儿童智力又促进数学教学效率提高的极其显著的效果，结束了就珠心算活动而活动的现象，取得了令人振奋的可喜成绩。龙江的做法和体会是：
一、充分发挥科技人才作用，完成与小学数学整合的理论建设
龙江珠协算理算法研究室有研究员2人、研究生3人，有丰富教研经验的学科带头人5人，是全国唯一还在保留的协会内设机构。省珠协充分发挥其功能，从理论到实践强化了珠心算与数学教育整合的研究，为区别小学数学凸显珠心算教育特点，我们将整合教学定性为珠心算数学，编辑出版《幼儿珠心算》和《珠心算数学》（1—4册）教材（涵盖小学数学全部内容），和相应配套练习资料、教师《教学指导用书》、以及建设珠心算数学题库；创造发明了便于儿童数概念形成的算盘学具、教具和算法、教法、练法体系。整合教学实验教材——《珠心算数学》，由珠心算基础知识和珠心算整合知识两部分组成，以此培训教师，开展教学实践。从普及教学考虑，我们彻底摒弃了教学进度严重超前的做法，按照现行数学教学体系，把因珠心算引入节省的时间，在对应年级的数学整合内容的范围内，适当增加练习难度和梯度，让珠心算加减乘除基础知识，在不同年级数学的任何一种计算的问题上，都得以灵活运用，既体现了珠心算的价值与后劲，让学生学会算理消化算法，从多侧面给大脑以后天刺激，提升其反应力和思维力，又培养了数学学习兴趣，提高了数学教学效率，实现了减负增效。截至目前，龙江整体实验已进入第三轮，从2001年讷河第八小学珠心算与数学整合教学实验，到2003年七台河市第一小学整合教学的实验对比，再到2007年七台河市新兴区实验区的形成，发展到目前50所小学321个教学班12,073人（不含幼儿园部分），覆盖全省13个地市。
二、珠心算与小学数学整合的原则和策略
实施珠心算与小学数学教学整合，我们坚持把握两个原则：一是不改变现行数学结构和教学体系。在这个前提下，根据珠心算教育和数学教育的共同点，围绕整合或融合知识点——数学计算体系，进行系统实验研究整合的方式；二是凸显珠算多种功能和珠心算教学特色。为此，采取如下策略：
在小学低段（或从学前开始）奠定珠心算基本功后，逐年级向上与数学整合。珠心算基础知识部分是整合知识的基础，低段整合内容是高段整合知识的基础，从实用出发，环环相扣，每一年级的知识点都以熟练为标准。在对整合知识点准确把握和熟练的前提下，强化不同计算内容脑容量的扩充训练，最终达到快速理解与应用各种题型的目的。通过齐齐哈尔实验区4个实验班测试结果发现：珠心算儿童开发智力最为重要的阶段，是一二年级奠定基本功阶段，此时打牢了珠心算基础，发展就有后劲；反之，仅仅是学习了计算知识而已，开智效果并不明显。当珠心算进入三年级，既是转折期又是巩固与应用提高期，此时如果停止与数学整合的学习训练，珠心算能力会因时间的推移而弱化，后劲不足。而与数学整合进入到四、五年级，则是以不断提高应用能力、思维能力为教学目标，教育效果十分显著。就全国而言，珠心算到三年级结束，我们体会三年级是转折点，即是进入高段（三年级后）起决定作用的关键期。这个时期，只要教师讲清算理、学生掌握了算法要领后，就是学习应用练习，整合知识完全融合到数学课堂中，实验结果与平行班比较，教师教学起来轻松又省力。从龙江三轮实验研究发现：一至五年级珠心算教学内容，除基本功部分——加减乘除的数位大小不同外，其它都属于数学上的应用问题。由于与数学整合，珠心算发展后劲十足，这是学校和家长认可的主要原因。
三、珠心算与小学数学整合的实验类型和方法
（一）实验类型
大体分两种类型模式：全员推进式和对比班推进式。我省两个实验区分别采取的就是这两种不同的模式。
七台河实验区，以实验校领先，采取全员推进模式。即2003年从省实验校——七台河市第一小学对比班开始，4年后，浙大课题组测试结果显示：珠心算开发儿童智力和促进数学等学科成绩提高的效果极其显著。在一小影响和作用下，2007年3月，七台河市新兴区将“珠心算与数学整合”写入《政府工作报告》，区文教局力排干扰，狠抓落实，在省珠协支持下，将珠心算以校本课的形式引入课堂，从学前和一年级开始全员学习珠心算，形成了我省第一个实验区。
齐齐哈尔实验区，以省实验校领先，采取对比班推进模式。2009年9月，为配合浙大珠心算脑机制对比实验测试的深层研究，齐齐哈尔市财政局、教育局成立联合推进组，确定以沙龙区为主，在市本级20所小学新一年随机选择实验班逐年推进，至目前第一批实验班已进行到五年级。
5所省级实验校3所实行全员推进、2所采取实验班对比形式。
采取两种类型的不同策略是：对实验环境好、教师力量足、各方重视力度大的教学单位，实行全员推进式；对实验环境好、学校生源多和认识上有分歧的学校，实行对比班推进式。实验类型和方法灵活把握，不千篇一律，不强调非要哪一种类型，包括珠心算学习时间长短的确定，哪种类型有利于发展就采取哪种类型。因地制宜、因时制宜，实事求是就好了。正是如此运作，反复实验，在全省上下形成共识：在小学开展珠心算教育，必须坚持珠心算与数学教育整合的发展方向。
（二）实验方法
将珠心算融入数学教育，整合即是应用。从珠算传承角度讲，在儿童中开展珠心算教育，整合是珠心算发展的方向，方向对了，一切问题都迎刃而解。龙江的实践证明，珠心算与数学都有开发儿童智力的作用，又有很多相同相通之处，二者有机整合或融合的结果，既可充分体现珠心算优势，又可促进数学教学效率提高，更好地实现开发智力的目标。而游离于数学之外单纯开展珠心算教育，从知识的连贯性看是没有后劲的，如此一年还好，进入二年学习人数就大幅下滑，不受教育欢迎，如果与数学融合结果就不一样了。当然珠心算教学也有其相对的独立性，但其落脚点应与数学教育融合。对此，龙江采取的实验方法是：在培养儿童脑记数、储存数和图像功能的基础上，从计算数学入手，将珠心算加减乘除算法应用其中任何一种计算问题。首先讲清算理、应用算法，按年级推进，提高和培养分析问题与解决问题的快速思维能力。如此与每个年级的数学整合，巩固旧知、学习新知，与珠心算基础知识一样内化脑中，形成不同的条件反射，加深对新知的消化，自然产生减负增效和开智效果。让儿童学习珠心算是为了应用，如不能应用其意义何在？但就开发智力而言，学习珠心算绝不是一两年就能提高智商，智商的提高是需要时间的。因此，我们研究用珠心算开发儿童智力，就要与数学整合，服务于整个小学数学教育过程和遵循珠心算教育规律，如此才能达到开发儿童智力潜能的目的。否则，也只是解决了数概念的形成和简单的计算问题。
四、珠心算与小学数学整合的实验内容和标准
从开发儿童智力和便于形成数概念和与数学整合出发，龙江珠协对传统算盘进行了改革创新，发明了专门用于珠心算教学的珠心算算盘，这项专利算盘，既利于学生脑容量的扩充，又利于与数学教学的整合。为此，省珠协规定：除佳木斯市本级外，珠心算教育内容、形式、方法和算盘全省统一。
珠心算教学基本内容：分为珠心算基础知识和珠心算与数学整合知识两部分，统称珠心算数学。第一部分以一二年级为重点，第二部分以三四五年级为重点。珠心算数学是为区别小学数学与现行算法而界定的。根据《小学数学课程标准》，普及教学的实验内容有：加减乘除（含小数、分数加减乘除）计算，四则混合运算，方程（含分式方程、比例方程）乘方、开方（含小数部分）、求平均数、平面几何、立体几何初步知识、应用问题快速阅读解析等计算方法。从内容上看，珠心算数学贯穿于小学数学教育的全过程，并延伸到初中部分内容。其算理算法体系内容包含快速求解一元一次方程、一元二次方程和二元、三元方程组（这是初中内容，已在初中实验），在小学阶段，只进行二元一次方程组知识的学习训练，选手则要进行三元一次方程组和复杂几何图形的求解训练，形成了独具特色的算法和教法体系。在教学计划上，按年级确定教学标准，即达标程度（参阅《黑龙江省珠心算与数学整合教学实施细则（周计划表）》），每一学年结束进行鉴定验收。以小学一年级为例：
一年级上学期。9月份达标程度：认识万以内珠与数；计算准确率达98%；珠算指法正确。辅助练习为：练习珠算指法；熟记珠心算歌谣和完成练习题。10月份达标程度：加减珠算指法正确；两位数加法一盘清指法正确；两位数加法计算准确率90%。辅助练习为：练习熟读20以内加法认字；定数连加指法练习和完成练习题。11月份达标程度：加减法段珠算指法正确；两位数减法计算准确率90%；十级鉴定卷达标率80%。辅助练习为：练习加减法段部分；加减法控盘练习；十级鉴定卷练习。12月份达标程度：加减法计算准确率98%；十级鉴定卷达标率90%；九级鉴定卷达标率60%。辅助练习为：十级鉴定卷心算练习；两位数多笔加减混合指法练习和九级鉴定卷练习。
一年级下学期。3月份达标程度：乘法排积计算准确率98%；十级鉴定卷达标率95%；九级鉴定卷达标率70%。辅助练习为：九级鉴定卷心算练习；三位数多笔加减混合指法练习和排积2乘、5乘练习。4月份达标程度：珠算基本功部分合格；乘法排积计算准确率98%；九级鉴定卷达标率80%。辅助练习为：八级鉴定卷心算练习；加减法段珠算练习和排积练习。5月份达标程度：八级鉴定卷达标率60%；九级鉴定卷达标率90%；珠心算开智鉴定十级合格。辅助练习为：开智鉴定试题十级练习；一听一题、一听两题训练和排积练习。6月份达标程度：八级鉴定卷达标率70%；九级鉴定卷达标率95%；珠心算开智鉴定八级合格。辅助练习为：珠心算开智鉴定一年组题型练习；二三位数多行加减练习和排积练习。
五、珠心算与小学数学整合的实验教师和课时匹配
（一）实验教师
珠心算与小学数学整合教师是关键。承担珠心算教学任务的教师既要懂珠心算又要有丰富的数学教学经验。为此，我们紧紧依靠学校现有师资力量，采取两种模式：
一是分科教学模式。七台河市第一小学实验班采取的就是这种模式，即数学教师教两个班数学，语文教师教两个班语文，珠心算学科由数学老师担任。这种模式的最大优势，有利于与数学课堂教学相结合。目前，我省孙吴县第三小学和七台河实验区每校设置的实验班占1/3是分科教学；
二是一师教三科教学模式。即班主任在教语文、数学的同时，担任珠心算学科教学。由于将珠心算与数学整合，两区90%的教学班都是这种模式。其优势是有利于与数学整合和向其它学科迁移，但不利的是教师负担加重，尤其初教珠心算的教师，如果跟踪指导不到位，教学质量会因教师精力不足和经验不够而受影响。
从教师匹配两种模式体会到：第一种模式教师负担轻，有利于整合实验，教育效果好于一师教三科教学模式。但小学教育基本是一师教两科，目前的师资力量还改变不了这种现状，我们的实验也只能寄希望教学单位在前两年，即一二年级时，以适当方式尽可能减轻班主任的其它负担。
综合上述，普及教学实验教师的选择无论采取哪种模式，对珠心算教师的要求，都是与数学融合并进入课堂，省珠协教育培训部负责对实验教师进行分期、分批、分阶段系统培训（初级一次培训12天、二次培训12天，三次培训在实践中随机进行）、跟踪指导，包括学校校长、分管校长或教导主任，要求这些领导都要了解珠心算教学体系，尤其是分管珠心算教学的领导要熟知珠心算教学及其教育规律
（二）课时匹配
由于坚持珠心算与数学整合，将珠心算学习练习时间与数学课程进度保持一致，规定各教学点（班）按学习训练内容和年级的不同，从实际出发匹配课时。一二年级强化珠心算基本功的学习训练，注重打牢基础，每周5课时，三年级以上注重学习与应用训练，每周保持4课时，改变了以前珠心算游离于数学之外一年热、两年冷、三年就没人学的现象，而与数学融合的结果，珠心算学习后劲体现在了小学数学高段的应用上。例如，从我省参与珠心算开智鉴定人数高段逐年提升的情况看，2011年四五年级参与鉴定的学生仅有142人，2013年上升到570人，2014年达到2007人。这说明，珠心算与数学融合深受学校和学生欢迎，既开智又高效，有利于实现珠心算教育目标。总之，珠心算成效大小就看是否与数学融合且保持一个完整的学习周期。
六、珠心算与小学数学整合的教研力量和跟踪指导
提升实验校珠心算与数学整合的教研能力，是做好整合工作的又一关键环节。与数学融合说起来容易，做起来就一定要精、要细、要实,不能做表面文章，也不能仅限解决一两个实际问题就足以，要按学科建设系统研究整合问题，讲方法、讲科学、讲应用。在小学教育中，数学老师不懂珠心算，珠心算老师不懂数学，这两种情况都不利于小学珠心算教育的开展。单纯为珠心算而珠心算没有发展后劲，更不能用培养几个选手参赛代替珠心算教学，也不能用培养选手的方式开展普及教学，要让全体儿童受益珠心算教育带来的好处，就必须与他们的学习紧密相连。对于儿童而言，相对于珠心算，单纯数学教育抽象性强、负担重且没有学习兴趣，而把二者有机融合，将两个学科优势合二为一，既可培养学生学习兴趣、开发智力又能为教学服务，是一举三得的好事，何乐不为。为此，龙江珠协建立了一个从一线教师抓起的具有500余人的教研力量，从教研组到联片教研、区域教研直至到省级专家组研究室，层层抓、常抓不懈，使整合教育质量逐年提升进入规范化轨道。除此，龙江珠协利用自身教科研力量把定期深入实验校指导和网上指导相结合，基本做到周检查、月巡视，随时发现问题随时解决，确保了珠心算教育质量和良好的发展势头。
七、珠心算与小学数学整合的教学质量验收标准
我们认为，珠心算教育开发儿童智力潜能又促进数学教学效率的提高，应成为检验珠心算教育质量的唯一标准。对这一标准的制定，必须达到《小学数学课程标准》，且略高于小学数学课程标准。因此，与常规教学一样，珠心算教学也要定期进行检测。即对应珠心算教学内容，龙江珠协每年六月对学习珠心算儿童进行珠心算数学知识开智鉴定，简称“开智鉴定”。鉴定内容由珠算闪算和笔算应用两部分组成，前者各教学点以自鉴为主，后者全省统一组织（参阅《2014年珠心算数学知识鉴定题型》样本）。以此方式对教学质量进行验收，检测阶段性的教学目标是否达到，同时通过鉴定数据的大样本量分析，既能发现问题又有利于探索珠心算教育规律。
为保证珠心算教学质量，建立珠心算教学评估验收体系。省珠协把日常教学指导和年度评估验收工作相结合，把开智鉴定作为珠心算教育工作一个重要环节和各级珠协一项重要工作，按常规性和阶段性的两种方式进行。常规性教学验收随教学进度进行；阶段性教学验收按学年进行，即每学年学期结束前，全省统一组织鉴定，既创新发展了鉴定工作内容，又适合珠心算教育发展的需要。为确保鉴定质量，根据小学数学课程标准，省珠协把检验珠心算教学质量的标准按年级划分为六个组别10个等级。同时，每一学年的鉴定内容与比赛内容保持一致，但难易程度有别。除此，实验区内通过联片教研、半年抽测和自评、联评、推门听课等多种形式进行区域内阶段性验收工作。
八、珠心算与小学数学整合的重大意义
（一）开发儿童智力的效果显著
龙江珠心算教育普及实验的做法，是按年级设定教学目标,从小学一年级或学前班开始至小学五年或六年结束，整体推进、分段实施。
通过浙大第一轮对七台河一小实验班、对照班两班60名学生的实验测试研究，不仅揭示了珠心算教育的奥秘，就脑机制而言，研究发现：1.珠心算的神经机制与普通心算有差别，珠心算更多依赖视觉空间相关脑区；2.珠心算儿童与普通儿童在大脑白质一致性上存在一定差异，“如前运动区的神经通路、枕颞联合区及胼胝体前部和中部显示出较高各向异性分数，”这表明珠心算练习提高了记忆容量，同时促进了视觉空间神经通路的发展；3.珠心算儿童比普通儿童在精算和估算的神经机制、数量的自动加工和空间表征方面存在一定的“优势”；4.珠心算儿童比普通儿童在注意、工作记忆、表象操作等认知功能方面存在不同程度的“优势”；5.珠心算儿童在短时记忆广度上显著高于普通儿童。这五个方面的研究成果，从不同层面揭示了珠心算与数学整合的练习，对儿童认知功能及其神经机制的影响，表现在：对儿童数量意识和形象思维能力发展的显著影响；对大脑功能和脑白质结构的显著影响，即对脑神经网络发育有显著的影响。实验成果产生了震撼性影响。随后，在齐齐哈尔市龙沙区江岸、永裕、新明小学实验班、对照班进行了四年实验测试，虽然还没有结题，但来自课题组2013年11月测试的最新消息，同样取得了令人振奋的效果。
（二）促进提高学业成绩的效果显著
从全省鉴定情况看，凡是实施整合教学的实验班各科成绩都好于平行班级，尤以高年级数学语文成绩显著。数学一科突出，多科受益是共同特点。例如，系统实验结果显示：七台河市第一小学实验班30名学生完成五年实验后，到2013年参加中考27名学生（中途辍学1名，家迁广州1名，上佳木斯卫校1名），80%升入重点高中（第五中学和局高中），其中10名进入七台河市新一中（新成立的优质高中，全市前300名学生进入这所学校）。又如，为汲取实验班进入中学混班不便跟踪测试的问题，2013年10月，省珠协在七台河市新兴区所在地——第八中学启动了中学跟踪实验工作。第一学期期中考试（2013、11）有这样几组数据值得深思：①全学年8个班级，实验班各科成绩均排在学年第一名，数学平均分比排在第八名的班级高出26.4分，英语比第八名高出22.03分；②学年总平比第八名高出122.47分，比学年总平高出67.77分；③优秀率76%，比学年总平高出27.3个百分点；④及格率96.2%，比学年总平高出13.72个百分点；⑤低分率为零，学年低分率为2.05%.。第二学期期中考试（2014.5）：①学年总平第一，比第八名高出139.76分，比学年总平高出80.13分；②数学、英语分别比第八名高出31.38分和31.4分；③优秀率80.43%，比学年总平高出35.54个百分点；④及格率97.83%，接近100%，比学年总平高出14.05个百分点；⑤低分率为零，学年低分率为2.17%。这是今年
（三）养成良好素质教育的效果显著
从素质教育角度讲，随着珠心算学习时间的延长，智力因素和非智力因素协调发展，培养了儿童良好的行为习惯，我们通常所说的养成教育的好处都基本具备，例如注意力集中、学习状态好、学习兴趣高、做事严谨、热爱集体、有团结友爱意识等等。这些良好素质的形成，将会是他们成长中的不竭动力和成功的重要保证。仍以上述八中实验班为例，这个班级学生的其他方面：①自2013年9月以来，除今年9月新学期因家迁外地2名学生转学外，入学46名学生，目前为44人。这对于正处在大规模搬迁的七台河煤城塌陷区中的学生，流失率基本为零是非常难得的，学校领导反映这个班学生让全校师生骄傲；②班级多次获值周评比“流动红旗”，“有时为了照顾其他班级，还要特别做他们班的工作，让他们高姿态把红旗让出几次给其他班”校长如是说。
以上三个方面的事实，足以说明在儿童中开展珠心算教育与数学整合意义重大而深远。我们认为，这是珠心算教育的发展方向，应坚持不懈地做好这篇文章，珠算文化在小学传承才具有真实而深远的重大意义。
参阅：1.《黑龙江省珠心算与数学整合教学实施细则（周计划表）》
2.《2014年珠心算数学知识鉴定题型》样本
