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珠心算教学与数学思维素养

2020/5/21 9:04:06   http://www.shzxs.org  来源:上海市珠算心算协会   阅读:39人次

珠心算教学与数学思维素养


     数学课程标准提出数学思维核心素养包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思维、应用意识、创新意识等。

     珠心算教学过程中必须重视数学思维素养。

      培育数学核心素养必须做到以下四句话:让学生经历学习数学的过程,找到学习数学的方法,悟得数学的思想,内化成一种数学的智慧。

      珠心算教学中如何培养学生的数学思维素养?让我们共同探讨。

      数学的概念、术语是科学的、严谨的,珠心算教学中应该运用数学概念、术语去指导学生掌握基本知识与基本技能,这对培养学生的数学思维素养有百利而无一害。

一、数的认识教学。

     珠心算教学与数学教学一样,都是从数的认识开始,建立数感和符号意识。

     1的认识”是数的认识教学的起始课,对后续教学能产生同化和顺应的作用。请看两位老师上同样的一节课,产生不同的效果。

    ☆甲老师:

    ()引导学生观察课本插图。

    1、这是什么?(这是一支笔)

    2、看右图,你看到什么?(一个小朋友,手中握着一支笔;左边有一棵小树,右边也有一棵小树;天空飞来一只蝴蝶。)

    3、你还想到表示1的物体吗?(一架飞机,一条船……等)

    ()用算珠表示。这些表示    1的物品,都可以用一颗下珠来表示。

    ()引导学生拨入1,拨去1。这个1,表示什么?(让孩子再想像)

    ()一件物品可以用一颗算珠来表示。用什么符号把它记录下来?

    ()揭示数字“1”,又问:这个1可以表示什么?(让孩子们看算珠、想数字;看数字、想算珠)

    ()拨珠练习。(单档、双档、三档、全盘、双手练习;实拨、空拨、想拔练习)

    ()指导书写。先书空,再描写,最后独立写“1”。

    ()小结。小朋友今天学会了什么?

 

    ☆乙老师:

    ()让小朋友翻开书,老师说,小朋友边看边听。左边有一支铅笔,右边有一位小朋友,手里握着一支笔。图上左上角有一只蝴蝶,下面各有一棵树。这些表示“一”的物体都可以拨入1颗算珠来表示。

    ()让学生拨入1,拨去1。这个1,可以写成数字1

    ()带领小朋友拨珠,一档、二档、三档拨入珠1

    ()让小朋友写“1”。从上到下象一撇。

    ()小结。今天认识了“1”,还学会了拨入1,拨去1。你学会了吗?

     看了这两节课,江西抚州的乐玉兰老师说:“甲老师是以学生为主体,培养学生积极思考,认真观察,动手操作的能力等等,而乙老师是以自己为主体,是填鸭式的教学”。不少老师都有同感。

     诚然,甲老师的教学,从认识事物→认识算珠→认识数字进行。让学生通过认识表示“1”的物体,一支笔、一本书,一架飞机,一艘军舰等,可以在算盘上的一颗下珠表示,这颗珠即表示任何“1”的物体,要把表示“1”的物体或算珠记录下来,可以用数字“1”表示。这里通过“物→珠→数”的过程,就是从具体的“物”→半具体半抽象的“珠”→抽象的“数”的过程,是一个逻辑思维过程,又是一个从集中思维→扩散思维→集中思维的过程,给学生学习珠心算带来质的飞跃。在这里,数学课程标准所要求的数感和符号意识也得到了体现。

二、数的计算教学。

    数的计算是珠心算教学中的突出环节,提高计算能力是珠心算教学的主攻方向,对提高运算能力无需置疑。但是在珠心算教学中,还有不少培养学生数学核心思维素养的工作可做。我们看到甲、乙两位老师对“5+9"的教学也有不同做法。

甲老师:

     首先,出示盒子外面有5个皮球,盒子里面有9个皮球。

     其次,让学生观察图示,学会说三句话。

     第一句是描述具体问题:“盒子外有5个皮球,盒子里有9个皮球,共有14个皮球。”

     第二句把具体问题转化为数学问题:5个和9个合起来是14个。"

     第三句把数学问题转化为数学式子:5+9=14

     接着,说一说计算方法:把盒子外的1个皮球放进盒子里,和9个皮球凑成10个皮球,再加盒子外面的4个皮球,是14个皮球,所以59等于14

    在此明算理算法的基础上,引导学生拨珠计算:拨入5,加9,本档不够加,91凑成10,拨去1,怎么拨珠?(拨入4,拨去5),向十位拨入1(又称“进上1)59等于14

     然后,让学生模拟拨珠,把操作技能转化为心智技能,达成在脑子里打算盘,即为“珠心算”。

     最后,通过单档练,隔档练,空拨练等办法,让学生熟练掌握"5+9”的拨珠计算。

     乙老师:

     首先,复习提问:说说补10数。(1928374655)

    9的补数几?1+9怎么拨珠?

     其次,出示例题:5+9

     接着,讨论怎样拨珠计算?(拨入5,加9,本档满109的补数1,能不能直接拨去1,向十位进1)

     不能直接拨去1,老师告诉你:“加9时,不能直接拨去9的补数1,可以用“爬91(拨入4,拨去5,叫爬9)”。

     让学生用“加9,爬91”的方法,熟练“5+9”的拨珠方法。

     以上两位老师的教法,引起了不少争论。

     有的老师认为乙老师的教法能让学生较快掌握“破五进位加”拨珠方法(加几爬几进1)

     有的老师认为甲老师的教法好。不仅让学生掌握算理算法,而且更重要的是处处不忘培养学生的数学思维素养。让学生经历了学习珠心算的过程,从实际问题着手,转化为数学问题,进而转化成数学式子,分析并找到学习珠心算的方法,悟得数学思想,并内化成一种珠心算的智慧。珠心算咬定数学思维是一种有效的选择。

     还有不少老师经常运用“凑五数”指导学生学习“满五加、破五减”的拨珠计算,运用“减补进一”指导进位加的拨珠计算,运用“退一加补"指导退位减的拨珠计算。然而,运用这些概念或术语对小学生学习数学增加了麻烦和负担。试图用数学概念或术语指导拨珠计算可以做到更为合理、贴切,实验证明是可行的。

     小学数学,讲的是“5的组成和分解”,14233241,都是组成55可以分成14233241。用“5的组成”可以指导学生进行“满五加”的拨珠计算。如:1+4,拨入1,加4,下珠不够加441组成5,可以拨入5,再拨去1(因为拨入5,多加了“1”,所以要拨去1,这里把算理也讲清楚了。)通过2+43+44+4等题拨珠计算,得到“凡是加4,下珠不够加,都是拨入5,拨去1”。

     5-4,拨入5,减4,下珠不够减,41组成5,先拨去5,多减了1,再拨入1(为了拨珠顺当、方便,可以拨入1,拨去5)。通过6-47-48-4等题的拨珠计算可以归纳:“凡是下珠不够减4,都是拨入1(4的组5),拨去5”。

     5的组成和分解思路指导学生“满五加、破五减”的拨珠计算,与小学数学教学保持了一致,并有利于培养学生“一看”(观察力)→“二想”(思考力、判断力)→“三拨”(动手操作能力)。让思维指向操作,闪耀着智慧的火花。

     在小学数学里,进位加用“凑十法”,退位减用“破十法”,同样适用于珠心算教学。

    2+9,拨入2,加9,个位满十,91凑成10,个位拨去1,向十位拨入1(即一个10)

    5+9,拨入5,加9,个位满十,91凑成10,个位拨去1(要拨入4拨去5),向十位拨入1(即一个10)

   11-9,拨入11,减9,个位不够减9,先从十位的一个109,还多1,在个位拨入1119等于2

   14-9,拨入14,减9,个位不够减9,先从十位的一个109,还多1,拨入个位(个位上成了4+1,拨入5,拨去1)

     把拨珠过程与算理算法有机结合起来,思维渗透在过程之中,这比计算结果更重要!纠正了重结果轻过程的现象,何乐而不为!

    多位数加减可以从高位算起,也可以从低位算起,它们计算方法都是一样的:“相同数位上的数相加()”。

     多位数乘法可以从前位乘起,也可以从后位(或任何一位)乘起,因为乘法法则相同:“哪一位上的数去乘,乘得的积的末尾与哪一位对齐。”

     以上的不同算法体现了算法的多样化,有利于思维的灵活性,多样性,符合于新的数学课程标准。

     珠心算除法与数学中的除法都是“商除法”,两者保持一致。

    珠心算还没有也不可能形成独立的学科,小学数学老师都乐于把珠心算融合于数学教学之中,咬定珠心算数学思维不放松,让珠心算走进数学课堂,永不失传。

 

   


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