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珠 心 算 与 数 学 课 堂
2019/5/29 10:54:01 网站：http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会
珠 心 算 与 数 学 课 堂
——嘉善县数学教师继续教育培训记实
陈高木
2019 年 3 月 28~29 日，浙江省 嘉善县研训中心委托西塘小学举办全县小学数学教师继续教育培训， 主题是《珠心算与数学课堂》。 参加 此次活动的是嘉善县全体小学数学教师和全国 11 个省市的珠心算教 师代表，共 120 余人。
西塘小学已有 120 年的办学经 历，是一所名符其实的百年老校。 在 百年校庆之时，省教委主任、现代教 育家为学校题词: 百年老校传承千 年文化，精雕细刻为国树人育材。
西塘小学开展珠心算教学已有 三十余年， 一代接一代数学教师传 授珠心算教学经验， 一任又一任校 长绝不放弃珠心算教学，一批又一 批学生从小学毕业后进入重点中 学，进而被重点高校录取，居然成为 全县前矛。 他们都是来自珠心算班 上的学生， 是珠心算与数学课堂的 结晶， 也是他们从不放弃珠心算教 学的原因之一。
(一)
《珠心算与数学课堂》作为嘉善 县小学数学教师继续教育的内容， 是一种创新举措， 点明了数学课堂 需要珠心算， 珠心算也需要数学课 堂，珠心算走进数学课堂，体现了珠心算可持续发展的方向。
最近一段时间， 人们热议《 挑战不可能》、《 最强大脑》、《 开学第 一 课 》 中 的 珠 心 算 ， 以 这 些 “ 神 算 子”为例子， 刮起宣传珠心算的一 股旋风。 有人不断地提问 “ 培养 “神算子” 是我们追求的目标吗？ 我们要不要培养“神算子？ 担任义 务教育的老师们能不能培养这样的“神算子”？ 等等。
浙江走过弯路，慈溪从神算子 转向开智时代，给浙江留下了宝贵 的经验和教训。
义务教育是面向全体，全面提 高教育教学质量的大众教育。 因 此，《珠心算与数学课堂》的研究与 探讨具有特别重大意义。
浙江是三算结合教学的发源 地之一， 经过多年的反复实践， 已 经被证明具有推广价值，尤其是在 三算结合教学的基础上，发现和发 展起来的珠 算式心算 ( 以 下简称 “珠心算”)， 成为具有浙江特色的 明显的教改成果。 在时
任省长沈祖伦倡议“把 浙江建设珠算之乡”推 动下，省教委发出关于 普 及 和 推 广 珠 心 算 的五个文件，全省的珠心 算 教 学 得 到 进 一 步 的 发展和提升，引起了广 泛的关注，特别是现代教育家吕型伟、邵宗杰等一批专家 的高度评价。 他们认为珠心算教学是吸取中华民族优秀文化传统 和数学教学改革的最新成果而创 造出来的，它不仅有着科学的理论 依据、 新颖的改革思路、 独特的教 学方法， 而且有惊人的教学效果。 普及珠心算教学，必将会带来教学 改革，特别是数学课堂教学改革的 重大突破， 其作用不仅受益于学生，而且受益于社会。
多年来的实践证明，珠心算进 入数学课堂能有效地提高学生的 认识水平和智力水平，增强学生的 计算能力，提高学生平时学习的效率，改善思维习惯， 使他们更加心 灵手巧;也有利于培养学生良好意
志和坚强毅力。
实践证明，珠心算进入数学课 堂，使教师的教学方法也发生了很大的变革。 最突出的是学生计算过程大大缩短，课堂中让学生板演 或学生静听的时间减少，使教育有 可能也必须改革原来的教学方法， 更好地发挥学生的主体作用。
实践证明，珠心算进入数学课 堂能真正减轻学生学习负担，原本 繁杂的计算变成简单，作业时间大 为缩短或减少。
这一切已经表明珠心算进入 数学课堂的真正意义。
(二)
珠心算走进数学课堂，数学与 珠心算互相碰撞，能迸发出思维火 花， 使数学知识更加透明， 计算方 法灵活多样， 计算技能更加熟练。 例如，西塘小学林金燕老师的一堂 公开课，课题是《20 以内退位减 8、 9》。 在教学例题，学习 12-8 时，根 据数学教学因素， 先设置情境:有 12 个气 球， 卖了 8 个， 还 有几个？ 再练习说三句话:第一句(有 12 个 气球，卖了 8 个，还有几个？ )
第二句(12 个，卖了 8 个，还有 几个？ )
第三句(12 减 8等于几)。
这三句话完成了从实际问题→数学问题→数学式子的两个转化。
列出算式 12-8 之后， 林老师让学生用小棒演示，说明算理算法 (1 捆是 10 根小棒，另有 2 根小棒， 怎样去掉 8 根小棒? 从一捆 10 根 的小棒中， 拿掉 8 根， 还剩 2 根与 另外 2 根合起来是 4 根， 说明 12 减 8，2 减 8 不够减， 要从 10 里去 减 8，再加上 2。 )这个演示和摆弄 的过程是数学教学不可缺少的过程，隐藏着初步的逻辑思维。
然后， 林老师把 12-8 的数学 计算原理， 引导到珠心算学习中， 得到:“ 拨 入 12， 减 8， 个 位 不 够 减 8，8 的补数是 2，十位拨去 1，个位 拨入 8 的补数 2， 所以 12 减 8 等 于 4。 ”这个拨珠过程反过来印证和加深了数学计算的原理，达到相 互沟通， 互相补充， 进一步强化算 理算法，真是数学方式方法与珠心 算之间达到平衡发展。
从例题的比较教学中，林老师 因势利导，归纳出退位减法要做到 一看(个位够不够减);二想(减数的 补数是几);三退(从十位退 1);四加 补(个位加上减数的补数)的法则。
通过例题教学，林老师逐步放 手让学生自主学习 13-9， 从自己 创 设 情 景 → 自 己 说 话 → 自 己 列 式→自己口述计算或拨算计算。
在组织学生练习时，林老师采 取拨珠全盘练、 听珠算练、 看心算 练和心算练等多种形式的训练，穿 插着游戏， 活跃了课堂气氛， 提高 学生学习兴趣。
(三)
珠心算走进数学课堂，不仅使 计算原理相互印证，计算方法灵活 多样， 符合新课程标准， 而且能使 课堂教学效率得到进一步提高，真 正实现数学课堂教学高效化。 例 如，西塘小学的朱连峰老师公开课《6、7、8 满五加》，做到“前有铺垫， 后有孕伏”，从复习准备“5 的对口 令”、“ 边拨边 说 4+1，3+2，2+3，1+ 4”开始，为探究“4+2，3+3，4+3，2+4，3+4，4+4” 等满五加作了铺垫， 顺利地得出“下珠不够， 先加 5(拨 入 5)， 再 减凑数( 拨去 加上的数的 凑数) 的计算规律， 通过实拨、空 拨、 想拨一条龙训练方式， 巩固了 满五加的 10 道题，把一般需要 3~ 4节课的教学内容，在一节课中就 顺利地完成了， 密度之大， 效率之 高可见一斑，更为重要的是顺势进行扩位训练，如 44+22，43+34，24+ 32，324+432，…… 为后 续学两、 三 位数加法作了孕伏。
又如， 应邀到西塘小学继续教 育培训班上展示公开课的慈溪市鸣鹤小学王艳丰老师借班执教的 《三 位数乘一位数》的公开课。 这堂课有 “普通型、 中间带 0型和末尾有 0型”的三种类型的乘法。 一般的普通数学课要分成三节课来完成， 然而 珠心算走进数学课堂之后， 王老师 用了一课时， 就完成了三节课的内 容，而且效果特别好。 为什么？
原来，王老师从普通型的两位乘 一 位 (67 ×8，75 ×3，13 ×6，82 ×9，47×3) 引 入 到 三 位 数 乘 一 位 数(752×3，139×6)说明在盘面积的位 数是两个因数位数之和， 即两位× 一位， 盘面积的档位一定是三位 数;三位×一位，盘面积的位数一定 是四位。 如果是首积不进，即为空 档， 写等式结 果时， 前面空 档为 0 不写，后面空档是 0，必须写。
当进入中间有 0 或末尾有 0 的 乘法计算时，用上述同样的道理，确 定积的位数。 相乘时，中间 0或末尾 0 均可省略不乘。 通过判别:
304×2=68
700×8=560
加深对 0 的正确处理方法，特 别是象 304×2 这一题，4×2 是第三 次相乘，所得的积要从左起第三档 拨入 08，其结果是 608。
通过一系列的课堂练习、反馈 校正， 王老师启发大家得出结论: “三位数乘一位数， 遇到因数中间 有 0， 可以省去不 乘， 直 接 去 乘 第 三个数，乘就从算盘左边的第三档 拨起;因数末尾的 0，也可以省去不 乘， 因 数末尾有几 个 0， 就 在 乘 得 的积的末尾添上几个 0。 ”
把用珠算的方法运用到数学 课堂中的笔算乘法时，所取得的效 果也是十分理想的，因为共同遵守 的同一个乘法法则“哪一位上的数 去乘， 乘得的积的末尾， 与哪一位 对齐。 ”
