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优化珠心算教学，提升学生数学素养 ——苏州工业园区星海小学珠心算教学实践与探索
2017/9/27 14:03:44 网站：http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会
优化珠心算教学，提升学生数学素养
吕敏 李敏
苏州工业园区星海小学从2012年9月起成为江苏省首批珠心算教育实验学校。目前我校在一~三年级36个班级全面开展珠心算教育实验，参与实验的学生近三千人。
一、明确主旨，谋求师生共发展
我校开展珠心算教育实验得到了上级领导的大力支持。学校挑选了一批业务素质高、能力强的数学教师担任教育实验工作，并每学期选派骨干教师参加省、市级珠心算实验培训。在此基础上我校还积极利用网络资源开展学习研讨，定期参与小学数学教学网上的“珠心算实验”专栏的专题研讨；积极与其他地区的协作学校开展实验交流，不断取经学习，如组织全体数学教师赴常熟等先行实验地区学校进行听课研讨，探索珠心算与数学教材相融合的基本模式等。此外，我校开展校内外合作，让实验教师全员接受珠心算操作培训，使实验老师的珠算能力得到显著提高。针对低年级学生的身心特点，我们设计了丰富多彩的珠心算活动，在教学中采取一些趣味练习，激发孩子学习珠心算的兴趣，体验学习的快乐、享受辛苦练习后的成功。如：“珠心算加油站”，在珠心算兴趣课上开展听珠算、看珠算等趣味游戏活动；评选班级“珠算小能手”，公布在班级荣誉栏，让学生练习珠算充满动力；期末进行“珠心算验收”，表彰表现突出的学生，以调动学生珠心算学习的热情。
在此基础上，我校师生的共同努力，也换得了累累硕果。几年来，多名珠心算教师在市、区等范围开设珠心算展示课，赢得好评；有两名教师制作的珠心算微课获得省级评比一、三等奖；十余篇珠心算教学论文在省“教海探航”、市教学论文比赛等活动中获奖；学校开展珠心算教育实验的经验在江苏省2013年小学珠心算教育师资培训会上交流，获得盛誉。小朋友们也收获满满，自从学习珠心算以来，在记忆力、观察力、协调能力、思维力和意志品质等方面均有进步。一些数感较差的孩子记不住20以内加减法的得数，但只要给他算盘，就能很快珠算出正确结果；一些“坐不定”的好动学生，珠算起来注意力集中，动作有模有样……低年级的数学课，珠心算训练环节总能获得听课教师的啧啧赞叹。在江苏省第二十一届珠算式心算能力比赛中，我校62名学生参赛，人人获奖，其中一等奖29名，二等奖29名，三等奖4名。在苏州市“百人珠算大赛”中，我校组织了近20名珠心算学生参加，选手们囊括了一、二、三等奖，成为苏州市区的得奖大户。如今，每个班总会出现一些这样的孩子：他们做到计算时就会自觉拿出小算盘拨一拨，珠算已成为他们计算的常用方法。
二、确定方案，探究教学最优化
2016年，我校根据实际教学情况，在珠心算教研群的活动指导下，一年级组确定了“A方案实验组”，实验教师们积极思考，主动探究，通过课堂研究、教研活动、备课组活动等方式，积极探讨怎样落实这一方案。
（一）积极思考，寻找两者正影响
珠心算与口算、笔算、估算有着很多正相关的影响。例如在一年级数学教学中，“数的认识”可以和珠心算教学有效整合，采用“出示实物——建立物象——读数和写数”的过程。算盘就是一个计数器，它档位清楚、示数直观，儿童通过动手拨珠，建立“物——珠——数”的对应关系。儿童在这样以操作为主的活动中，亲身经历知识的生成过程，在大脑中形成图像，不仅能充分展示每位儿童的才能，而且还能有效地调动儿童“手脑并用”的学习习惯，让儿童在实践和创新的过程中认识数，增强儿童的数感。这样将珠心算教学整合到数学教学中，不仅使数学教学更加形象、直观，加深了学生对数位和算理的理解；同时生活化的数学问题又给枯燥的珠心算教学注入活泼的、有意义的动力，使学生的积极性更高，学习更加投入。但在教学中，我们也要把握好整合“点“和“度”的问题，正确处理珠心算与数学教学的关系，实现优化整合。
（二）关注理解，促进多种算法的有机融合
珠心算与口算、笔算、估算都是基于对数的理解形成的，它们相辅相成，互相促进。那么怎样促进这几者之间的融合，发挥其应有的功效呢？我们可以结合具体实例来进行思考，例如：小学数学笔算加减法强调从低位算起，而珠心算是从高位算起的，二者在计算顺序上确实有本质的区别，如何能将它们融合在一起呢？在教学17+24时，我们通常采用的教学方式：1.让学生用小棒摆。这种方法可以让学生通过动手操作来体会1捆小棒和2捆小棒合起来是3捆，也就是3个十，7根小棒和4根小棒合起来是11根小棒，是一捆多1根，合起来就是41。学生在操作过程中也可以形象、直观的体会算法。但如果是较大数字的计算用摆小棒的方式一眼就很难看出来是多少，而且很麻烦，需要准备的小棒多，学生不容易摆，教师也不易控制课堂。2.笔算。笔算的方法学生要明确从低位算起，知道“满十进一”，但这种方法总显得有些机械，有点死记硬背的感觉。而如果引进珠心算教学，就会使这一内容简单易学，层次分明，最重要的是能有效的将珠心算教学融入数学课堂中。学生先在算盘上拨入17，再在十位上拨入2，这个过程就是一个十加2个十等于3个十的过程，其次在4的基础上拨入7，学生很快发现本档不够，怎么办呢？向前一位进1，这一过程让学生更深刻的体会到“十进制”的原理，而且面对大一些的数字学生也可以在理解算理的基础上轻松的可以解决。在这之后，我们就可以将前面的笔算方法理解为：
17
+20
37
+ 4
41
这种方法看上去好像是比前面复杂了很多，但实际上它是简单易懂的，而且对于学生来说没有记忆的负担，其实这就是我们教的口算方法，这样我们就轻易的将笔算、口算、珠算有机的结合在一起。
三、关注学生，开拓教学新思路
随着实验的不断深入，我们发现精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证，而珠心算练习题是直接影响珠心算教学效果的重要因素之一。那么如何在普及教学的情况下，引导学生扎实地掌握珠心算的知识，形成心算的能力，发展数学素养，做好珠心算的练习设计形式，就成为了我们不断探索的着力点和重点。那么怎样切实的完成珠心算练习的设计与实施，我们尝试从以下三个方面去思考：
（一）过程优化，趣味性强
练习的设计要遵循趣味性原则。兴趣是最好的老师，所以老师在练习设计的时候要结合学生的年龄特点、兴趣爱好让学生感受到珠心算的趣味性。
首先，教师可以对课堂练习的内容进行优化，在练习内容中融入趣味性的元素。例如，教师可以以简单的游戏为载体开展趣味性更强的课堂练习。可以是猫捉老鼠、珠算乐园的形式，也可以是类似满五加和破五减后，设计长题练习：1+4-3+4-3+4-3+4-6+3-2+3-2+3-4+2-1+2……，从而改变课堂练习的模式与内容，学生在自由的环境中进行简单的操作，让学生从中获得乐趣与成就感。
其次，练习的形式可以丰富多样。在呈现形式上，我们可以结合直观形象的多媒体手段进行教学。珠心算是算珠图像在脑中运动的结果，从实拨到空拨、看拨、想拨，从数译珠到珠心算，是从静止的图像上升到珠像的运动，这是珠心算教学的难点。在教学中脑子里怎么拨算盘很难向学生讲清楚，如果运用计算机课件能比较清晰地呈现脑中运动的图像，化静为动，就能突破教学难点。
1.丰富动画，模拟拨珠。珠心算是一门操作性极强的学科，光靠教师的讲解和叙述，即使花了气力和心血，其教学效果甚微，若采用多媒体技术中的移动图形、闪烁、色彩变化等动画来表达教学内容，既培养儿童的想象力、丰富儿童的语言表达，又蕴含对应、集合与分类的思想，还能抓住教学的重点，突破教学的难点。如儿童学习抽象数字间的大小比较，一直是儿童的难点。2和3，如借助珠码
和
教学，直观的珠图与抽象数字之间的快速转换，问题就迎刃而解。可见动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象之感，同时还能充分激发儿童学习主观能动性，化被动学为主动学，产生了特有教学效果。
2.按序显示，促进掌握。利用多媒体的视频、音频技术可对教学内容进行分层显示，引导学生由浅入深分析、观察，达到融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如：教学19+18时，先输入19，键入回车键，再加18，课件珠像图上演示拨入19，加18，先在十位档上加10，添加风铃声，提高儿童学习兴趣；再加8，伴随风铃声同时进行进1减2，加深儿童的记忆。这样的设计，既强化动态珠像，又分散难点，丰富教学形式，使儿童在动态中观察、在操作中发现、在探求中学习，增强教学效果。
3.对比明确，增强记忆。利用多媒体技术手段，图文并茂，通过比较三种计算形式，引导学生积极思考，培养学生灵活运用已学知识解决新问题的好习惯。在教学1位数乘多位数时，用课件的形式辅助教学，强化脑像，提高心算效果。如教学467×5=？时，将其计算过程以“珠像图”的表现形式制作出来，边让儿童计算，边与播放课件中的图进行对照，这样，儿童大脑中的“脑像图”就更加清晰，其计算能力和速度进一步增强，同时更便于纠错。
此外，在拨法上，我们也可以进行趣味化处理，可以从看珠算到听珠算，改变刺激形式，调动学生的多种感官，使学习变得更为有趣；也可以因时因地选用全盘拨、隔档拨、定位拨的不同形式，引导学生在不同形式中感受珠心算的乐趣。
最后，教师可以改变课堂练习的评价方式。练习后及时、准确的评价不仅能使学生理清解题思路，引导学生反思解题过程，同时对训练思维、提高分析问题、解决问题的能力有特殊的功效。但练习后评价决不能变成“就题论题”，而应当引导学生深入挖掘习题的内涵，从多角度分析问题，培养学生的比较、分析、综合、归纳能力，进一步拓宽知识，并做到融会贯通。评价的方法可以采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等形式。例如，教师组织学生完成课堂练习，并组织学生相互查看与修改，通过小组交流的方式验证学生的练习结果。这就改变了课堂练习的评价方式，让学生在相互交流中获得乐趣与提升，并从中发展交流能力，提高合作意识，提升学生的数学素养。
通过内容、呈现方式、评价方式等多方面、全过程的优化，学生在丰富有趣的情境中学习，逐渐发现数学的智慧之美，从而喜欢数学，热爱数学。
（二）题组练习，针对性强
1.关注基本拨法
珠心算作为一个指向技能的课程，其练习的目标应该是对拨法进行练习。具体来说，要在练习中，帮助学生梳理不同类型的拨法，同时提高学生根据盘面上的不同特征条件，正确、灵活地使用拨法的能力。一般来说，珠心算上主要有8个基本拨法和2个特殊拨法：连续进位加、隔位退位减。然后是加减法的运算法则：数位对齐，高位算起；满10进1、退1当10。以两位数加一位数（进位加）举例，它的变化主要包括两位，即本位和前一位，本位上的变化有：直减或者破5减。与此同时，会引起前一位的变化有：直加或者满5加。而两位数减一位数（退位减）时，本位上的变化只有两种：直加或者满5加，与此同时，会引起前一位的变化：直减或者破5减。
在珠心算练习的课堂教学中，因为珠心算教学中的基本指法比较多，没有必要的熟练程度，学生很容易出错，所以教师设计与安排的课堂练习需要具有足够的针对性，要有目的、有重点的开展练习，而题组练习就可以提高练习的效力，有效达成练习课的目标。如：在教学几加几进位加的时候，老师可以在教学指法过程中通过题组的比较练习，强化拨珠指法。以几加3为例，可以通过1+3、3+3和8+3这样的题组来对比练习，充分感受直加、满五加、进位加不同的拨珠指法，在调动已有知识经验的基础上，引导学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移，从而促进教学的最优化。
2.突破拨珠难点
珠心算练习的操作难点主要在于不同拨法组合在一起时会产生难点，这需要我们老师结合具体题目进行分析和抽象。例如，在教学“破五进位加”时，学生需要将进位加和破五减结合在一起，容易出错。再例如，在教学连续进位时，可以设计这样一组既有联系，又有坡度的题组练习：
5054+350这一题难点十位满10，向百位进1
5154+350这一题在十位满10，向百位进1的基础上，百位还需用到满5加
5654+355 这一题在以上基础上，还需要进行连续进位，同时个位不能遗漏
这样的题组练习，从易到难，由浅入深，沟通了知识间的联系，有利于突组合拨法这一难点，扩展学生原有认知结构，形成知识网络，提高学生的知识能力。
3.辨析易错拨法
在练习中，有一些拨法容易出错，需要加强练习。例如在教学两位数加一位数的进位加的时候，练习中将四十几加几的进位加拎出来单练，四十几加9，四十几加8，四十几加7······这部分内容在个位满十进位的时候，十位正好要进行满五加，这样的指法学生很容易发生错误，针对这一点进行强化练习是很有必要的，四十几加几的进位加学生拨珠很熟练，100以内的加法珠算基本就没有问题了。同样，五十几减几的退位减、九十几加几的进位加、100减几的退位减学生在拨珠的时候也是容易发生错误，所以在教学过程中，老师所要设计的问题都要针对学生课堂上所要学习的知识进行重点性选择教学。把握整体，循序渐进，层次分明，引导学生从中体会数学真理的严谨和精确，从而有效提升学生的计算素养。
（三）注重梳理，提升素养
1.夯实技能，发展思维
首先，珠心算练习是形成技能的必要环节，不同于其它抽象化的学习，珠心算学习的技能要求就是需要学生善于、习惯于在脑海中形成珠像图这样的具象化成果，它的形成与珠心算练习密不可分。但是，珠心算练习不是简单的习题堆砌，它的背后有思维、有思想，有对算理算法的理解，也有对运算合理性的要求，练习题只是载体。教师引导学生结合算盘，自己抽象、自己总结，通过动作思维的作用，将抽象与形象相融合，从而拓展思维。而且，珠心算练习渗透了基本的数学思想，口诀可以抽象为模型，在练习题中，学生感受分类、抽象和概括的数学思想，发展了观察、比较、类推能力。
2.建构网络，促进迁移
珠心算与口算、笔算、估算一样，属于计算范畴，这一部分内容本身没有情节并且外显形式简单，容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生急于求成，因而所感知的表象是模糊的，所以很容易把计算式题中的数字看串、符号看错。如把269看成296，把133看成113等。此时可以在珠心算的练习中渗透知识网络的建构，从数的认识到数的运算，时刻与数学的对应部分进行对比和巩固，例如在练习题型的设计时，可以从简到繁、由易到难、由常规练习到变式练习、由基本练习到综合练习，由基础知识的巩固到基本技能的训练，循序渐进。又例如在一年级教学时，结合数珠促进学生对数的具象理解非常有效，学生能够主动地从珠心算类推到数学知识，完成迁移，促进理解。
3.关注珠像，定位心算
珠心算学习的最终目标是心算，脑中形成清晰的珠像图则是心算形成的关键，所以练习过程中，数珠结合的题目应该多一点。具体来说，珠像图可以分为静态和动态的两种。针对静态珠像图形成，设计的练习主要有珠译数、看数画珠像图和实拨画珠像图三种形式。通过这三种形式的练习，在学生脑中形成清晰的静态珠像图。针对动态珠像图的形成，设计的练习形式是空拨、看拨画答案珠像图、心算画运算过程珠像图和心算画答案珠像图写三种。空拨、看拨画答案珠像图练习题如：
让学生借助第一个珠像图，学生通过空拨或看拨的方法，在原来的珠像图上面进行＋26的运算，观察第一个珠像在运算过程中的动态变化，将变化后得到的珠像图画出来。心算画运算过程珠算图就是把每一步运算过程中脑中呈现的珠像图画出来。如：3+2+3=，学生先画3的珠像图，再画＋2时珠像的运动轨迹和得到的答案5的珠像图，然后再画＋3时珠像的运动轨迹和答案8的珠像图。心算画答案珠像图就是学生在做题时通过脑中珠像图进行运算，将得到的珠像图画出了。通过这三种练习形式的训练，学生不仅能够加深珠像在脑中的映像，还能呈现珠像在脑中的运算过程，使学生更容易形成心算的能力。实拨、空拨、看拨、想拨，学生经历了从具象到抽象的过程，发展了自身用珠心算、数学的思想方法分析和解决实际问题的能力，从而逐步养成了用数学眼光去看待实际生活，从中感受数学的价值，收获数学的计算素养。
进入珠心算教育实验新阶段，我们收获了很多，也发现了很多新的研究方向和动态，怎样设计和实施好珠心算练习，怎样促进技术与珠心算练习的融合，怎样促进珠心算与数学的互动生成，怎样在珠心算中渗透数学素养的养成。接下来，我们将继续思考，让学生学有价值的珠心算、让学生学必须的珠心算，努力让珠心算这一份文化瑰宝在我校大放光彩。 （摘自“世界珠心算网）
