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讲好中国珠算故事
2018/6/25 13:53:12 网站：http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会
讲好中国珠算故事
中国珠算代表性传承人 张德和
第一讲
论《谢察微算经》唐代说
摘要：这部重要的珠算著作产生的年代十分重要，因为它上接商周、秦汉和《数术记遗》遥相呼应，有助于上溯古代算器起源，了解珠算文化底蕴，下联宋元，涉及几方面有关数学和珠算发展史的重大“时间节点”上的问题，有利于解决珠算在宋、元、明时代究竟起了什么作业，只有在弄明白这个问题以后，我们才能在缺乏资料的情况下，对筹算的淘汰和珠算的兴起的过程了解得更清楚，不仅解决数学史上长期未解决得疑案，更有利于当代弘扬珠算文化和计算机时代接轨，为数学教育服务。所以，第一讲就从这里开始。
《新唐书》所列《谢察微算经》（简称《谢经》），是一部没有完整保留下来的珠算著作。但，在古代有关珠算史料极端缺乏的情况下，《谢经》横空出世，却为我国珠算史树立了一座里程碑。
第一，它的出现和《记遗》遥相呼应，证明了筹算和珠算是并存发展的。
其二，《谢经》三卷，原名《发蒙算经》，但在向官方登记著录时，改成《谢察微算经》。在筹算盛行了千年之久，“发蒙”的当然不是筹算，是珠算。在古代等级制度森严的情况下被改名是意料之中的事。在宋代以后的记载中均称《谢经》。原书三卷，最后只存一纸目录，何时失传，很难说清，但宋元时肯定存在，在明代也可能有机会看到。在记载中《谢经》三卷，下有注称：《御覧》引《谢经》曰：“易有太极，是生两仪，盖数之先也。”这和数学文化从天文学中“分化”和“剥离”’出来的理念是一致的。到明代初期编辑《说郛》中列有《谢经》注中包括“大数、小数、度、量、衡、亩、九章名义和用字例义”等八项。“用字例义”中具体的原始的内容也保留下来。资料极少，却极珍贵，也很关键。首先它说明了《谢经》体制是循着“九章”而来，它是以珠算为载体，承担着古代数学，不仅仅是珠算技术著作，也是是一部数学著作。已有的资料虽没出现“珠算”二字，但出现“算盘”二字，没人否定它讲的是“珠算”。在它的“用字例义”73条中已有“归除”（先归后除命名也），这和“大数、小数、度、量、衡、亩、九章名义”的先后列在明代程大位《算法统宗》（简称“统宗”）中。而“用字例义”中的73项内容按顺序一个不漏的原文再现。《统宗》和《谢经》相隔有七、八百年之久，但仍然一脉相承，充分证明在唐代珠算已经凸显了它的机械化数值计算功能，已经形成了成熟的珠算体系。
隋、唐处在古代数学的第二次高潮后，筹算的计算功能已经出现不适应时代发展的需要，筹算进入了一个改良的时期，其重大的标志是“算学”的建立和研究“求一算法”的开始。相比之下，珠算已经有了成熟的体系，有机械化的数值计算功能正发挥着它的显著的作用。这是古代数学史发展中的一个重大的趋势。
但数学史界和珠算界有的学者却认为《谢经》是宋代的，这不仅是时间上的改变，而是有关古代数学发展的趋势走向的大问题，必须予以澄清和纠正。
对这样一部重要的唐代珠算书，有的学者认为是宋代的，也有的认为可能在五代。其依据是来自《张丘建算经》中的一段话。该书中最后一题系“百鸡问题”原书后增加一段注：“此问若依上述推算，难以通晓，较之诸本并用，疑其从来脱漏阙文，盖流传既久，无可考证。自汉唐以来，虽甄鸾、李淳风注释，未见详辨。今将算学教授并谢察徵拟立术草，创新添入。”并认为：“此段文字系北宋元丰七年（公元１084年）刊刻《算经十书》的编者所加，故可知谢察微系北宋时代人。欧阳修在修《新唐书》时误记唐人”。（《中国珠算简史》李培业著，财经出版社出版，第41页）这部唐代的书，由于这段注是宋人所加，于是连带被注一起也被证实为宋代的了。
我们还是根据史实原文，了解它产生时的历史情况和背景。
《旧唐书》是五代(公元909-979年)时修订的，其中没有《谢经》。
《新唐书》系北宋(公元960-1127年)时官修。欧阳修(公元1007-1070 年)天圣八年中进士，皇祐元年(公元1049年)先后任翰林学士、史馆修撰等职，至和元年（公元1054年)与宋祈同修《新唐书》该书修撰前后有十七年（公元1071年)。值得注意的是包括《张丘建算经》的《算经十书》于元丰七年(公元１084年)再刻问世，两者在时间上几乎前后相接，而且还出于同一机构——北宋秘书省。
从时间上看，《旧唐书》距北宋王朝很近，为什么这么急忙官修《新唐书》？这是因为时代不同了，需要也不同了。在中华书局印行的《新唐书》出版的说明中，编辑部就指出：“首先《新唐书》对志、表两部分十分重枧。这是因为宋代大体上继承唐代制度。在志、表方面特别用力。目的是总结唐代典章制度，以供宋王朝参考。”当朝宰相曾公亮在给朝廷的"进新唐书表"中提到当时荟集了欧阳修、宋祈、王畴、宋敏求、吕夏卿、刘羲叟等人，启动了北宋秘书省所有的藏书称“并膺儒学之选，悉发秘府之藏”，在修撰中对资料的“増”、“损”，皆有据依。是十分认真的。《谢经》三卷，就是在这种情况下被发掘、补充到《新唐书》。“卷五十九、志四十九、艺文三”之中。由此可以看出：
《谢经》原来并未列入《旧唐书》，现在被列入了《新唐书》，应该看到是在“十分重视”、“特别用力”、“增损皆有据依”的情况下，所取得的成果。在当时这是一件极其严肃而又重大的工程。
《谢经》在修《新唐书》时共三卷，应该是齐全的。在当时要判定这部书是北宋的五代的抑或唐代的，是十分容易的，是不需要反复考证的。况且，在公元1084年北宋秘书省刊刻《张丘建算经》时从《谢经》中提出关于百鸡问题的注解。难道又一次误认为是宋代的？
如果当时欧阳修和北宋秘书省等人粗枝大叶、马马虎虎，几次三番把一本当代（北宋）的书列入了《新唐书》，以供宋王朝参考，这是一种什么性质的错误？欧阳修等人能犯这种技术极其低级而性质又极其严重的错误吗？会等到千余年后由我们来发现吗？
从时间上看，刊刻《算经十书》的编者们过去没有发现《谢经》，这次经过“不久”前《新唐书》的发掘，因而发现了这本书和其中关于“百鸡问题”的“术草”，从而在《张丘建算经》中加了进去，说"今将算学教授并谢察微拟立术草，创新添人”。这里用上“今将”二字，不是很自然的吗?
正是有了欧阳修等人在修《新唐书》中补上了《谢经》，才使刊刻《算经十书》的编者们有机会看到谢察微关于“百鸡问题”拟立的“术草”。这是在《旧唐书》和过去旧资料中未被发现的，因此《张丘建算经》中才有了这段加注。我们不能因为这段加注，而反过来否定《新唐书》中的《谢经》不是唐代的，而是宋代的书。
在“加注”中谢察微被称“算学教授”。古代隋、唐、宋均设立过算学。《中国数学史大系》中关于宋代算学的创立有详细的记载。赵匡胤建立王朝后并没有较快恢复数学教育，过了一百二十年才开始筹备这件事（宋朝建于公元960年，一百二十年后应是1080年前后）。这件事的筹备并不顺利，首先没有教学房舍，直到公元1086年6月还‘未曾兴工’。其次是试选学官，未有应格。到了1086年还没房舍，又没合格教师。那么在公元1071年已经修订完的《新唐书》中，谢察微还会是宋朝算学中的教职人员吗？
认为谢察微是隋朝(公元581——618年)时就任官学的算学教授是有可能的。如果在唐代(公元618-907年)，则是在唐初。“唐显庆元年(公元656年)设算学馆，以李淳风注释《十部算经》为课本。三年废算学馆。龙朔二年(公元661年)又在国子监设算学，科目中有明算科。”那时建立官学，谢察微就任算学教授也有可能。所以说谢察微是唐初的人也只会晚，不会早。
这部重要的珠算著作产生年代十分关键，因为它上接商周、秦汉、下联五代、宋元、涉及几方面有关数学和珠算发展史中的重大“时间节点”上的问题。只有在弄明白了以后，我们才能在缺乏“资料”的情况下，对筹算和珠算的真实的发展趋势，“算筹如何变成算盘”的过程看得清楚。
